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Gaussian 讲解62-Gaussian 09 FMM,ForceFMM 说明 如果可能的话，强制使用快速多极方法[Greengard87, Greengard88, Greengard94, Burant96, Strain96, Burant96a, Millam97, Izmaylov06]。在 Gaussian 09 中自动使用 FMM。即使效率只能得到中等的改善（例 如，1.2 倍），Gaussian 09 一般也会启用 FMM 功能。如果分子没有对称性，对超过 60 个原 子的分子的 Hartree-Fock 和 DFT 计算会使用 FMM。对于高对称性的分子，超过 240 个原子 的 Hartree-Fock 和杂化 DFT 计算，以及超过 360 个原子的纯 DFT 计算，会使用 FMM。具有 较低（但不是没有）对称性的分子，会使用适中的阈值。对于两倍大小尺寸的体系，可以获 得更大的效率改善（两倍或更高）。 当然，结果随实际情况而变（密集体系的速度提高最少，延展开的线性体系提高最大）。 但是当对计算效率有负面的影响时，默认几乎不会使用FMM，而当可以提高到1.5倍或更高的 速度时，默认的选项很少失败。因此，用户几乎不需要对FMM进行人工控制，除非是对某些 特殊情况，例如线形的多肽和很长的碳纳米管。 FMM的选项说明位于附录中程序开发有关的关键词部分。 适用性 HF、纯 DFT 和杂化 DFT 方法的能量，梯度和频率。这个关键词还可用于 ONIOM 层内 的方法说明。 Force 说明 这个计算类型关键词指示在原子核处进行力（即能量梯度）的单个计算。同时也计算偶 极矩（在 MP2，CC，QCI 和 CI 方法中偶极矩作为能量的适当解析导数进行计算）[Raghavachari81, Wiberg92]。 选项 EnOnly 通过对能量做一次数值差分计算力。对于所有没有解析梯度的计算方法，这 是默认选项。注意，这个流程存在一些数值上的不稳定性，因此对每一情况 必需仔细选用最佳的步长。 Restart 重新开始力的数值求解。 StepSize=N 指定用于数值差分的步长为 0.0001*N。默认的单位是 Angstrom，除非指定关 键词 Units=Bohr。默认的步长为 0.01 Å。StepSize 只能和 EnOnly 同时使用 才有效。 适用性 解析梯度可用于所有的 SCF 波函，所有 DFT 方法，CIS，MP2，MP3，MP4(SDQ)，CID， CISD，CCD，CCSD，QCISD，BD，CASSF，SAC-CI，以及所有半经验方法。对于其它的 方法，使用数值差分计算力。 例子 原子核上的力在输出文件中显示如下（这个例子来自水的计算）：
在分子标准方位计算力，这些力在打印前转换成在原始坐标（Z 矩阵）轴上的力（如在 输出中所标注的）。如果使用了内坐标，接着是对应内坐标（Z-矩阵上使用的长度和角度） 的导数结果。这两种力之后，是各自的最大值和均方根值。 |
