分子模拟小破屋

液体的粘度是液体在一个移动的板和一个静止的板之间受到的阻力来定义：其中u表示移动板的速度，h为两个板间距离，A为移动板的面积。

在平衡状态下，液体的表面张力为正，表明系统的Gibbs自由能随表面积的增大而增大。表面张力的国际单位是N/m，有时也是用dyn/cm。

Einstein公式：Green-Kubo理论：在正则系综中可以根据速度自相关函数计算：可以依据均方位移计算扩散系数，对于液体来说，还可以判断体系是否达到平衡。

液体的介电常数可以根据立方格子中净偶极矩方差的大小来计算：其中V为模拟格子体积。

径向分布函数表示在距离r处发现另外一个粒子的概率。ρ=ρbulkg径向分布函数定义为，在距离r处发现另外一个粒子的概率，图中选择的为水分子中的氧。固体Ar、气体Ar和液体Ar分子动力学模拟后的径向分布函数气体：气体的空间结构不规则，严重影响RDF的形状。

MesoDyn是基于平均场密度泛函的动态变分理论。目前MesoDyn已经广泛应用在聚合物、表面活性剂溶液等复杂体系，特别适用于Pluronic聚氧乙烯聚氧丙烯嵌段共聚物体系。在MesoDyn模拟中，聚合物或者表面活性剂分子被定义在粗粒化水平上的“珠子”。因此，Gaussian链的确定在MesoDyn模拟中非常重要。

DPD方法中的基本粒子仍然为珠子，它代表流体材料的一个小区域，相当于MD中的原子簇，它受到指定作用力的限制，其动力学行为也由Newton运动方程表示。有了DPD模拟中的三种作用力就可与Newton运动方程相关联。在DPD模拟中，采用改进的Verlet速度算法求解Newton运动方程。

关于液体中“平均配位数”的概念实际上就是与空间相关函数相联系的概念。考虑体系内，不同空间位置和处，性质x和y“乘积”的系综平均，即为二者的空间相关函数此空间相关函数描述了空间某处的性质和另一处的性质之间的相互联系。

时间相关函数分子动力学模拟会产生不同时间前后的构象，因此可以计算体系的含时性质。分子动力学模拟可以提供不同时刻的数据，可以研究当前时刻的某个性质与当前或者某个指定时刻的其它性质之间的关联，这就是时间相关系数。

控温方法因为牛顿运动方程就是保持能量守恒，因此微正则系综也是分子动力学模拟的默认（缺省）系综。在正则系综中，采用不同的方法维持温度恒定，如速度标度法、热浴耦合方法。Nosé热浴法现在更多的称为Nosé动力学方法，其重要性不仅仅限于对控温方法的处理，更重要的是它提出了扩展体系Hamilton量的思想。

基本的Gear算法Taylor级数展开式：式中为的1次、2次及3次微分。这些系数依赖于Taylor级数展开到第几项，只有三个级数展开下，相应的系数分别为：，，，。

速度Verlet算法在位置和速度计算精度上优于Verlet方法，该方法仅储存t时刻的位置、速度和加速度，不需要用额外的内存量储存（）时刻的位置、速度和加速度。其缺点在于计算的复杂性要高于Verlet算法和蛙跳Verlet算法。

Hockney提出了对Verlet算法的改进方法，称作蛙跳Verlet算法。时间时的速度可由下式算出蛙跳Verlet算法仅需储存与两种信息，可节省储存空间。蛙跳Verlet法的优点可以直接计算速度，由它计算的位置、速度的误差要小于Verlet方法。但是与原始的Verlet算法一样，这个算法也存在计算的速度落后位移的问题。

分子动力学中Verlet算法可能是应用最广地求解牛顿运动方程的积分方法。随后出现的改进方法都称作Verlet系列方法。另外Verlet算法的主要缺点是对速度的计算，计算的速度是当前位置的速度而不是相应新位置的速度，计算的速度要落后于计算的位置。Verlet算法所需内存量中等，需要储存的量有当前位置、当前作用力和前一步位置。

等温等压系综定义一个膺Boltzmann因子，系综中的Markov链上的每个构象，都是原子随机移动和体积变化两个可能尝试运动的结果。粒子的随机移动与Monte Carlo模拟在正则系综中的移动相类似，当选择了一个移动，所有的粒子都要尝试运动。

马可夫链的所涉及的时间和状态的分布都离散，这样马可夫链可以看作一步一步、每一步对应不同状态的集合。在马可夫链的每一步，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态，状态的改变叫做过渡，与不同的状态改变相关的概率叫做过渡概率。例如，随机漫步就属于马可夫链。

Monte Carlo模拟的首要目的就是计算多组分体系的平衡性质。在Metropolis方法中，通过正比于Boltzmann因子的构象点的位移得到一个新的构象。其中该式表示两个位移之间的Boltzmann因子与（0,1）之间的随机数二者之间的比较，它决定随机位移被接受的概率。

径向分布函数特别适用于液体，其峰会逐渐衰减，最终等于1，以此判断体系是否达到平衡，否则就应该延长模拟时间。径向分布函数反映液体中分子聚集的特性，可借此了解液体的“结构”。

均方位移可以用来判断固体格子是否熔化。MSD有广泛的应用，如计算体系的扩散系数、粘度等，因此由这些性质的变化也可以判断模拟是否达到了平衡。

有序参数通常作为判断液体体系是否达到平衡的标准，也可以作为判断体系有序程度的量度。在模拟开始时，所有坐标（）都是的倍数，因此有序参数为1。随着模拟的进行，有序参数逐渐降低直到为0，预示着原子正在逐渐随机分布。当达到平衡时，有序参数的波动与成正比。